K3曲面の周期による微分幾何学と整数論の統一的研究

研究課題

戦略的な研究開発の推進創発的研究支援事業

体系的番号	JPMJFR2235
DOI	https://doi.org/10.52926/JPMJFR2235
研究代表者	永野中行金沢大学, 理工研究域, 准教授
研究期間 (年度)	2023 – 2029 (予定)
概要	楕円曲線は多くの応用を持つ図形です。例えばフェルマーの最終定理という整数の問題の解決で活躍しました。近年では楕円曲線暗号が現実に応用されています。さて、K3曲面という図形は楕円曲線の高次元版であり、楕円曲線のような豊かな性質が期待できます。本研究ではK3曲面を舞台に、テータ関数という良い性質を持つ関数を介して、微分幾何学と整数論という2つの分野が一体となるような研究成果を得ることを目指します。
研究領域	川村パネル

報告書

(3件)

主な研究成果
(4件)

すべて雑誌論文 (4件) (査読あり 4件、オープンアクセス 4件)

[雑誌論文] Note on the Type II codes of length 242024
- 著者名
  Shoyu Nagaoka and Manabu Oura
- 雑誌名
  
  Kumamoto Journal of Mathematics
  
  巻: 37 ページ: 1-9
- 査読あり / オープンアクセス
[雑誌論文] Artin L-functions of diagonal hypersurfaces and generalized hypergeometric functions over finite fields2024
- 著者名
  Akio Nakagawa
- 雑誌名
  
  Hiroshima Mathematical Journal
  
  巻: 54 号: 3 ページ: 375-399
- 査読あり / オープンアクセス
[雑誌論文] Sum representations of Appell-Lauricella functions over finite fields using confluent hypergeometric functions and their applications2024
- 著者名
  Akio Nakagawa
- 雑誌名
  
  Research in Number Theory
- 査読あり / オープンアクセス
[雑誌論文] Sequence of families of lattice polarized K 3 surfaces, modular forms and degrees of complex reflection groups2024
- 著者名
  Atsuhira Nagano
- 雑誌名
  
  Mathematische Zeitschrift
  
  巻: 308 号: 11
- 査読あり / オープンアクセス